【題目】函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x= 
時y取最大值1，當(dāng)x= 
時y取最小值﹣1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[ 
， 
]時．求函數(shù)y=f（x）的值域．
【答案】
（1）解：由題意可知f（x）的周期T=2（ 
）= 
．
∴ω= 
=3．
∵f（ 
）=1，∴sin（ 
φ）=1，
∴ φ= 
，φ=﹣ 
，k∈Z．
∵|φ|＜ 
，∴當(dāng)k=0時，φ=﹣ ．
∴f（x）=sin（3x﹣ ）
（2）解：當(dāng)x∈[ 
， 
]時，3x﹣ ∈[ 
， 
]，
∴當(dāng)3x﹣ = 時，f（x）取得最大值1，
當(dāng)3x﹣ = 時，f（x）取得最小值﹣ 
．
∴函數(shù)y=f（x）的值域是[﹣ ，1]
【解析】（1）函數(shù)的半周期為 ，代入周期公式求出ω，利用特殊值解出φ，得出f（x）的解析式；（2）根據(jù)x的范圍得出3x﹣ 的范圍，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性得出f（x）的值域．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的x1 ， x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點D在線段AC上，且AD=4DC． 
（Ⅰ）求BD的長；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn ， 已知4Sn=an2+2an ．
（1）求a1級數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Tn ， 且bn= 
，若λTn＜n+（﹣1）n36對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實踐活動，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù) | 分組 | 低碳族人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | [25，30） | 120 | 0.6 |
第二組 | [30，35） | 195 | p |
第三組 | [35，40） | 100 | 0.5 |
第四組 | [40，45） | a | 0.4 |
第五組 | [45，50） | 30 | 0.3 |
第六組 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（1）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB= 
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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