（本小題滿分12分）已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
，點(diǎn)是直線
上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段
的比為．（1）記函數(shù)
，
，討論函數(shù)
的單調(diào)性，并求其值域；（2）若
三點(diǎn)共線，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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(Ⅱ) 
，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，則：
，所以
，點(diǎn)的坐標(biāo)為
．．．．．．2分
，．．．．．．4分
可知函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
，．．6分 
，其值域?yàn)?img width=55 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/194/383994.gif" >；．．．8分
三點(diǎn)共線的
，．．．．．．10分
， 
．．12分
，且
。①求
的最大值及最小值；②求