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已知P是拋物線x²=4y上一點，則P到直線3x+4y+6=0的距離最小值為________．

$\text{[math]}$
分析：設P $\text{[math]}$ ，由點到直線的距離公式求出P到直線3x+4y+6=0的距離：d= $\text{[math]}$ ，再由配方法能求出距離最小值．
解答：設P $\text{[math]}$ ，
則P到直線3x+4y+6=0的距離：d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．
當P（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）時，P到直線3x+4y+6=0的距離最小值是 $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系，解題時要認真審題，仔細解答，注意點到直線距離公式的靈活運用．

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．

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