Question

圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數就是（　　）

• A、25
• B、66
• C、91
• D、120

Answer 1

分析：先分別觀察給出正方體的個數為：1，1+5，1+5+9，…總結一般性的規律，將一般性的數列轉化為特殊的數列再求解．

解答：解：分別觀察正方體的個數為：1，1+5，1+5+9，…
歸納可知，第n個疊放圖形中共有n層，構成了以1為首項，以4為公差的等差數列
所以 sn=n+

n(n-1)×4

2

=2n2- n
∴s₇=2•7²-7=91
故選C．

點評：本題主要考查歸納推理，其基本思路是先分析具體，觀察，總結其內在聯系，得到一般性的結論，若求解的項數較少，可一直推理出結果，若項數較多，則要得到一般求解方法，再求具體問題．