Question

圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規律繼續疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數應是（    ）

Ａ．91              Ｂ．66              Ｃ．25              Ｄ．120

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】試題分析：根據圖形可得，圖2中小正方體木塊總數是：3×2-1+1；圖3中小正方體木塊總數是：5×2+3×2-2+1；第四個圖中小正方體木塊總數是：7×2+5×2+3×2-3+1……

第n個圖中小正方體木塊總數是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+…+3×2-(n-1)+1,∴ 第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數應是：13×2+11×2+9×2+7×2+5×2+3×2-6+1=91.

考點：歸納推理

點評：先分析前三個圖形，找到變化規律，得第n個圖中小正方體木塊總數是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+…+3×2-(n-1)+1，再計算n=7的值。