Question

【題目】某商場舉行優惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優惠方案中選擇一種，

方案一：每滿200元減50元；

方案二：每滿200元可抽獎一次．具體規則是依次從裝有3個紅球、l個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球，所得結果和享受的優惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區別）

紅球個數	3	2	1	0
實際付款	半價	7折	8折	原價

（1）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優惠的概率；

（2）若某顧客購物金額為320元，用所學概率知識比較哪一種方案更劃算？

Answer 1

【答案】（1）（2）方案二更為劃算

【解析】

（1）設事件為“顧客獲得半價”，可以求出，然后求出兩位顧客都沒有獲得半價優惠的概率，然后利用對立事件的概率公式，求出兩位顧客至少一人獲得半價的概率；

（2）先計算出方案一，顧客付款金額，再求出方案二付款金額元的可能取值，求出，最后進行比較得出結論.

（1）設事件為“顧客獲得半價”，則，

所以兩位顧客至少一人獲得半價的概率為：．

（2）若選擇方案一，則付款金額為．

若選擇方案二，記付款金額為元，則可取的值為．

，

，

，

，

∴．

所以方案二更為劃算．