已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數；
(2)求證：f(x)在R上是減函數；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
對任意的
恒有
成立.
(1)記
如果
為奇函數，求b，c滿足的條件；
(2)當b=0時，記若在
）上為增函數，求c的取值范圍；
(3)證明：當
時，
成立；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求證:f(x)在R上是減函數.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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，
，
．
，試判斷并用定義證明函數
的單調性；
時，求證函數
（
）在
是單調減函數，且為偶函數.
的解析式； 
的奇偶性，并說明理由.
(x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數；
的定義域．