Question

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

①若垂直于內的兩條相交直線，則⊥；

②若∥，則平行于內的所有直線；

③若，且⊥，則⊥；

④若，，則⊥；

⑤若，且∥，則∥；

其中正確命題的序號是                  ．（把你認為正確命題的序號都填上）

 

Answer 1

【答案】

①④.

【解析】

試題分析：①由直線與平面垂直的判定定理可知此命題正確；

②錯，直線l與平面內的直線也可能異面.

③一個平面內的一條直線垂直另一個平面的一條直線，兩個平面不一定垂直，故錯.

④若，，則⊥，符合面面垂直的判定定理，故正確；

⑤m與l也可能異面，故錯.

所以正確命題的序號為①④.

考點：線面垂直，面面垂直的判定與性質，兩條直線的位置關系.

點評：掌握線面垂直，面面垂直的判定與性質是判定線面，面面垂直關系的前提，在研究空間兩條直線的位置關系時，要從相交，平行，異面三種情況來考慮.