以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
（1）
，
；（2）直線
與圓
相離.
解析試題分析：本題主要考查直線的參數方程、極坐標方程、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關系等基礎知識，意在考查考生的運算求解能力、推理論證能力以及轉化思想的應用.第一問，利用已知條件列出直線的參數方程，利用極坐標與直角坐標的轉化公式，得到點C的直角坐標，從而得到圓C的標準方程，再利用極坐標與直角坐標的轉化公式得到圓C的極坐標方程；第二問，將直線的參數方程先轉化成普通方程，利用點到直線的距離公式求出距離，與半徑比較大小，來判斷直線與圓的位置關系.
試題解析：（1）直線的參數方程
，即（
為參數）
由題知點的直角坐標為
，圓半徑為
，
∴圓方程為
將
代入
得圓極坐標方程 5分
（2）由題意得，直線的普通方程為
，
圓心到的距離為
，
∴直線與圓相離. 10分
考點：直線的參數方程、極坐標方程、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關系.
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優秀生應用題卡口算天天練系列答案
浙江之星課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為: 
（
為參數），兩曲線相交于
兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若
求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程是：
（
是參數).
（1）將曲線和曲線的方程轉化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于
兩點，求證
；
（3）設直線
交于兩點
，且
（
且
為常數），過弦
的中點
作平行于
軸的直線交曲線于點
，求證：
的面積是定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
( t為參數，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
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中，圓的參數方程為
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：
的直線與圓
：
的一個交點為
，點
為線段
的中點。
(t為參數)和圓C的極坐標方程:ρ=2
sin(θ+
),判斷直線和圓C的位置關系.
到直線ρsinθ＝2的距離．