（本題滿分14分）
如圖，在直三棱柱
中，
,
,求二面角
的大小.
方法1（坐標法）如圖，建立空間直角坐標系，則
,
,
,
,
, ……2分
設
的中點為
,因為
,所以
即
＝
是平面
的一個法向量. ……5分
設平面
的一個法向量是
＝
.
＝
,
＝
.……7分
, 
,令
,解得
所以＝
設法向量與的夾角為
，二面角
-
的大小為
，顯然為銳角.
因為
＝
＝
,解得＝
.所以二面角
的大小為 ……14分.
方法2（傳統法）取
中點
,做
交于
點，因為
,所以
,
在直棱柱中，
,所以
面
.因為，由三垂線定理，所以
則
就是所求.
由
可求：
,
,
,由
和
相似可得
,可求
,
,所以
即二面角的大小為.
從
出發的三條棱互相垂直，可以建立直角坐標系，利用向量法解決，計算量較大.因為垂直關系比較明顯，所以也可以采用傳統的方法，先做出二面角的平面角，再證明，最后求出來.
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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