Question

對于給定正數k，定f_k（x）=

f(x)   (f(x)≤k) k    (f(x)＞k)

，設f（x）=ax²-2ax-a²+5a+2，對任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=

f(x)

，則（　　）

A．k的最大值為2	B．k的最小值為2
C．k的最大值為1	D．k的最小值為1

Answer 1

因為對于任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_k（x）=f（x），
由已知條件可得，k≥f（x）在（-∞，+∞）恒成立
∴k≥f（x）_max
∵f（x）=ax²-2ax-a²+5a+2≤2即函數f（x）的最大值為2
∴k≥2 即k的最小值為2
故選B．