Question

已知三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則

f′(-3)

f′(1)

=

 

．

Answer 1

分析：求導數，結合圖象可得f′（-1）=f′（2）=0，用c表示出a和b，代入要求的式子把a，b代入可得關于c的式子的比值，可約去c，即可的答案．

解答：解：求導得：f′（x）=3ax²+2bx+c，結合圖象可得
x=-1，2為導函數的零點，即f′（-1）=f′（2）=0，
故

3a-2b+c=0 12a+4b+c=0

，解得

a=- c 6 b= c 4

故

f′(-3)

f′(1)

=

27a-6b+c

3a+2b+c

=-5
故答案為：-5

點評：本題為導數和圖象的關系，用c表示a，b是解決問題的關鍵，屬基礎題．