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已知兩條異面直線ab所成的角為50°,P為空間一點,則過P點且與ab所成的角都是30°的直線有且僅有( )

  A1條    B2條     C3條     D4

答案:B
解析:

把直線ab分別平移至經過P,即過P分別作直線a′∥ab′∥b,這時a′、b′相交于點P,所成的兩組對角分別等于50°和130°.

  記a′、b′所確定的平面為b,那么在b平面內不存在與a′、b′都成30°的直線,故過P且與a′、b′成30°的直線必在平面b外,且在b內的射影必平分a′、b′所成的

50°的對頂角,這樣的直線有且僅有兩條,它們關于平面b對稱.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩條異面直線a,b所成的角為
π
3
,直線l與a,直線l與b所成的角為θ,則θ的范圍是(  )
A、[
π
6
π
2
]
B、[
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3
π
2
]
C、[
π
6
6
]
D、[
π
3
3
]

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

已知兩條異面直線ab所成的角為50°,P為空間一點,則過P點且與ab所成的角都是30°的直線有且僅有( )

  A1條    B2條     C3條     D4

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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知兩條異面直線ab分別是在平面α和β內,且αβ=c,則

[  ]

A.直線c同時和ab相交

B.直線cab都不相交

C.直線c至少與ab中的一條相交

D.直線c至少與ab中的一條平行

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科目:高中數學 來源:高考數學一輪復習必備(第83課時):第九章 直線、平面、簡單幾何體-立體幾何小結(解析版) 題型:選擇題

已知兩條異面直線a,b所成的角為,直線l與a,直線l與b所成的角為θ,則θ的范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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