Question

【題目】指出下列各組集合之間的關系：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），或；

（5），．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.

【解析】

(1)中集合用不等式表示，可以根據范圍直接判斷； (2)根據集合表示數集的意義進行判斷；

(3)解集合中方程得到集合，再根據集合中分別為奇數、偶數得到集合B進行判斷；(4)可以根據集合元素的特征或者集合的幾何意義判斷；

(5)將中x關于的關系式，改寫成中的形式再進行判斷.

（1）集合B中的元素都在集合A中，但集合A中有些元素（比如0，）不在集合B中，故．

（2）∵A是偶數集，B是4的倍數集，∴．

（3）．

在B中，當n為奇數時，，

當n為偶數時，，

∴，∴．

（4）（方法一）由得或；

由或得，從而．

（方法二）集合A中的元素是平面直角坐標系中第一、三象限內的點，集合B中的元素也是平面直角坐標系中第一、三象限內的點，

從而．

（5）對于任意，有．

∵，∴，

∴．

由子集的定義知，．

設，此時，解得．

∵在時無解，

∴．

綜上所述，．