Question

“天宮一號”的順利升空標志著我國火箭運載的技術日趨完善.據悉，擔任“天宮一號”發射任務的是長征二號FT1火箭.為了確保發射萬無一失，科學家對長征二號FT1運載火箭進行了 170余項技術狀態更改，增加了某項新技術.該項新技術要進入試用階段必須對其中四項不同指標甲、乙、丙、丁進行通過量化檢測. 假設該項新技術的指標甲、乙、丙、丁獨立通過檢測合格的概率分別為，指標甲、乙、丙、丁被檢測合格分別記4分、3分、2分、1分，若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結果互不影響.
(I )求該項新技術量化得分為6分的概率；
(II)求該項新技術的四個指標中恰有三個指標被檢測合格化得分不低于7分的概率

Answer 1

（1）（2）

（1）根據互斥和獨立事件計算得分不低于8分的概率；（2）計算每個概率，寫出分布列，求期望。