【題目】某公司生產的某批產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足P= 
（其中0≤x≤a，a為正常數）．已知生產該產品還需投入成本6（P+ 
）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為（4+ 
）元/件．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣ax﹣1．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使f（x）在（﹣1，1）上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱
，底面ABCD為直角梯形，其中
，O為AD中點.
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求直線BD與平面PAB所成角的正弦值；
（3）線段AD上是否存在點
，使得它到平面PCD的距離為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{ 
}中，已知
，
，
，則等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
將數列的等式關系兩邊取倒數
是公差為
的等差數列，再根據等差數列求和公式得到數列通項
，再取倒數即可得到數列{}的通項.
將等式
兩邊取倒數得到
，是公差為的等差數列，
=，根據等差數列的通項公式的求法得到，故=.
故答案為：B.
【點睛】
這個題目考查的是數列通項公式的求法，數列通項的求法中有常見的已知
和的關系，求表達式，一般是寫出
做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；還有構造新數列的方法，取倒數，取對數的方法等等.
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積不小于300m2的內接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是 （ ）
(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需把函數y=sin（2x+ 
）的圖象（ ）
A.向左平移 
個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 
個長度單位
D.向右平移 個長度單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為
(θ為參數),直線l經過定點P(3,5),傾斜角為
.
(1)寫出直線l的參數方程和曲線C的標準方程.
(2)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x∈（1，+∞），函數f（x）=ex+2ax（a∈R），函數g（x）=| 
﹣lnx|+lnx，其中e為自然對數的底數．
（1）若a=﹣ 
，求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：當a∈（2，+∞）時，f′（x﹣1）＞g（x）+a．
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