Question

已知P=2-

3

2

，Q=（

2

5

）³，R=（

1

2

）³，則P，Q，R的大小關(guān)系是　　）

• A、P＜Q＜R
• B、Q＜R＜P
• C、Q＜P＜R
• D、R＜Q＜P

Answer 1

分析：先將P=2-

3

2

，化成P=(

2

2

)  3，再根據(jù)冪運(yùn)算的性質(zhì)，及它們的指數(shù)相同，只需比較它們的底數(shù)的大小，底數(shù)大的就大．

解答：解：P=2-

3

2

=P=(

2

2

)  3，Q=（

2

5

）³，R=（

1

2

）³，
考察冪函數(shù)y=x³，它在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵

2

5

＜ 

1

2

＜

2

2

，
∴Q＜R＜P
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題要熟練運(yùn)用冪運(yùn)算的性質(zhì)把它們變成相同的指數(shù)，然后根據(jù)底數(shù)的大小比較兩個(gè)數(shù)的大小．