Question

（本小題滿分12分）甲、乙等五名環保志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．

（1）求甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率；

（2）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；

（3）設隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務的人數，求的分布列．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

	1	2

【解析】

試題分析：（1）記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是．

（2）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，那么，

所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．

（3）隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，則．

所以，的分布列是

	1	2

考點：古典概型概率及隨機變量分布列

點評：在求隨機變量分布列時，首先要找到隨機變量可取的值，結合實際問題分析各變量值對應的事件的概率，從而得到分布列，利用分布列可求期望