Question

①若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實(shí)根；
②“若a＞b，則ac＞bc”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題．
以上命題中的真命題有（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．③④

Answer 1

對(duì)于①，∵k＞0，則△=2²+4k=4+4k＞0，
∴方程x²+2x-k=0有實(shí)根，命題①正確；
對(duì)于②，命題“若a＞b，則ac＞bc”的否命題為“若a≤b，則ac≤bc”為假命題；
對(duì)于③，“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題為“對(duì)角線相等的四邊形為矩形”，是假命題；
對(duì)于④，“若xy=0，則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題為：“若x，y均不為零，則xy≠0”，是真命題．
∴以上命題中的真命題有①④．
故選：B．