Question

函數(shù)f（x）=x²+mx+9在區(qū)間（-3，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．（6，+∞）

B．[6，+∞）

C．（-∞，6）

D．（-∞，6]

Answer 1

方法1：導(dǎo)數(shù)法
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=2x+m，要使函數(shù)在區(qū)間（-3，+∞）單調(diào)遞增，
即f'（x）=2x+m≥0在[-3，+∞）上恒成立，
所以m≥-2x在[-3，+∞）上恒成立，
所以m≥6．
方法2：函數(shù)性質(zhì)法
二次函數(shù)的對稱軸為-

m

2

，且函數(shù)在[-

m

2

，+∞）上單調(diào)遞增，
所以要使數(shù)在區(qū)間（-3，+∞）單調(diào)遞增，則-

m

2

≤-3．
解得m≥6．
故選B．