先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求證：
＋
≥
.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)對一切實數x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請寫出上述結論的推廣式；
(2)參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數f(x)在區間(0，1)是增函數；
(2)an＜an＋1＜1.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的前
項組成集合
，從集合
中任取
個數，其所有可能的
個數的乘積的和為
（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記
．例如：當
時，
，
，
；當
時，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用數學歸納法證明．
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＋
＋…＋
>
對一切正整數n都成立，猜想正整數a的最大值，并證明結論．
，那么x2＋2x－1≠0.
+
+…+
=
(n∈N*).
是等差數列，
設
N+），
N+），問Pn與Qn哪一個大？并證明你的結論.
;
;
，
( ) 
