請觀察以下三個式子:
①
;
②
;
③
，
歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學歸納法證明之.
證明：①當
，左邊=3，右邊=3，
左邊=右邊
②假設(shè)當
時，命題成立，
即
則當
時
當時命題成立,由（1）、（2）知，命題成立.
解析試題分析： 3分
證明：①當，左邊=3，右邊=3，左邊=右邊
②假設(shè)當時，命題成立，
即
則當時
當時命題成立,由（1）、（2）知，命題成立. 10分
考點：本題考查了數(shù)學歸納法的運用
點評：運用數(shù)學歸納法證明有關(guān)命題要注意以下幾點：（1）數(shù)學歸納法的兩步分別是數(shù)學歸納法的兩個必要條件，二者缺一不可，兩步均得以證明才具備了充分性。（2）第二步中，證明“當n=k+1時結(jié)論也正確”，必須利用歸納假設(shè)，即必須用上“當n=k（k∈N※,k≥n0）時結(jié)論正確”這一條件。
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若函數(shù)
滿足：集合
中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①
；②
中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：對任意的正奇數(shù)
，函數(shù)
不是等比源函數(shù)；
（3）證明：任意的
，函數(shù)
都是等比源函數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求證：
＋
≥
.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)對一切實數(shù)x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
(2)參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)
是由
個實數(shù)組成的
行
列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；
表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
如表2所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)
的所有可能值；
個實數(shù)組成的行列的任意一個數(shù)表，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)？請說明理由. 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)f(n)＝1＋
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知復數(shù) 
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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為虛數(shù)單位，若復數(shù)
為純虛數(shù)，則實數(shù)
的值為（ ）
= ( )
