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下列關于函數y=log₂x的結論中，正確的是（　�。�

A．是函數y=x²的反函數

B．圖象過點（1，0）

C．圖象與直線y=-x無交點

D．定義域為[0，+∞）

分析：數的圖象與性質即可得出正確選項：A與函數y=x²不是反函數；B圖象恒過定點（1，0）；C圖與直線y=-x必有交點；D定義域為（0，+∞）．

解答：

解：考察函數y=log₂x的圖象與性質可知：
A：與函數y=2^x不是反函數，函數y=x²不是反函數；故錯；
B：圖象恒過定點（1，0）；正確；
對于C：圖與直線y=-x必有交點；故錯；
D：定義域為（0，+∞）．故錯．
故選B．

點評：本小題主要考查對數函數的圖象與性質、對數函數的單調性與特殊點等內容，考查數形結合思想．屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的實數a，b，記max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數 y=f（x）（x∈R）是奇函數，且當x≥0時，f（x）=（x-1）²-2；函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�

A、y=F（x）為奇函數

B、y=F（x）在（-3，0）上為增函數

C、y=F（x）的最小值為-2，最大值為2

D、以上說法都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•道里區三模）已知函數f(x)=

kx+1，x≤0

lnx，x＞0

，則下列關于函數y=f[f（x）]+1的零點個數的判斷正確的是（　�。�

A．當k＞0時，有3個零點；當k＜0時，有2個零點

B．當k＞0時，有4個零點；當k＜0時，有1個零點

C．無論k為何值，均有2個零點

D．無論k為何值，均有4個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的實數a、b，記max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數y=f（x）（x∈R）是奇函數，且在x=1處取得極小值-2，函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時的函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

A．y=F（x）為奇函數

B．y=F（x）有極大值F（-1）

C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2

D．y=F（x）在（-3，0）上為增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的實數a、b，記max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

．設F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=

x，y=f（x）是奇函數．當x≥0時，y=f（x）的圖象與g（x）的圖象如圖所示．則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�

A．y=F（x）有極大值F（-1）且無最小值

B．y=F（x）為奇函數

C．y=F（x）的最小值為-2且最大值為2

D．y=F（x）在（-3，0）上為增函數

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