【題目】如圖，已知橢圓
的左右頂點分別是
，離心率為
，設點
，連接
交橢圓于點
，坐標原點是
．
（1）證明： 
；
（2）設三角形
的面積為
，四邊形
的面積為
， 若 
的最小值為1，求橢圓的標準方程．
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【題目】如圖所示,平面多邊形
中,AE=ED,AB=BD,且
,現(xiàn)沿直線
,將
折起,得到四棱錐
.
(1)求證: 
;
(2)若
,求PD與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的三視圖的面積之和最大值為（ ）
A.6B.7C.8D.9
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的焦點為(
，0)，(
，0)，且橢圓C過點M(4，1)，直線l：
不過點M，且與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：直線MA，MB與x軸總圍成一個等腰三角形．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點F與拋物線
焦點重合，且橢圓的離心率為
，過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數(shù)
使以線段
為直徑的圓經(jīng)過點
，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
…．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
的單調性，并說明理由；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝3an＋1.
(1)證明
是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
(2)證明： 
.
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