【題目】已知動點
在雙曲線
上，雙曲線
的左、右焦點分別為
、
，下列結論正確的是（ ）
A.的離心率為
B.的漸近線方程為
C.動點到兩條漸近線的距離之積為定值
D.當動點在雙曲線的左支上時，
的最大值為
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“熔噴布”是口罩生產的重要原材料，1噸熔噴布大約可供生產100萬只口罩.2020年，制造口罩的企業甲的熔噴布1月份的需求量為100噸，并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業乙是企業甲熔噴布的唯一供應商，企業乙2020年1月份的產能為100噸，為滿足市場需求，從2月份到
月份（
且
），每個月比上個月增加一條月產量為50噸的生產線投入生產，從
月份到9月份不再增加新的生產線.計劃截止到9月份，企業乙熔噴布的總產量除供應企業甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商，則企業乙至少要增加___條熔噴布生產線.
（參考數據：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據過去50周的資料顯示，該基地周光照量
（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的有5周，不低于50小時且不超過70小時的有35周，超過70小時的有10周.根據統計，該基地的西紅柿增加量
（千克）與使用某種液體肥料的質量
（千克）之間的關系如圖所示.
（1）依據上圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數
并加以說明（精確到0.01）.（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀運行臺數受周光照量限制，并有如下關系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀運行臺數 | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率，商家欲使周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？
附：相關系數公式
，
參考數據：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，
，離心率是
，P為橢圓上的動點.當
取最大值時，
的面積是
（1）求橢圓的方程：
（2）若動直線l與橢圓E交于A，B兩點，且恒有
，是否存在一個以原點O為圓心的定圓C，使得動直線l始終與定圓C相切？若存在，求圓C的方程，若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一種新的驗血技術可以提高血液檢測效率.現某專業檢測機構提取了
份血液樣本，其中只有1份呈陽性，并設計了如下混合檢測方案：先隨機對其中
份血液樣本分別取樣，然后再混合在一起進行檢測，若檢測結果為陰性，則對另外3份血液逐一檢測，直到確定呈陽性的血液為止；若檢測結果呈陽性，測對這份血液再逐一檢測，直到確定呈陽性的血液為止.
（1）若
，求恰好經過3次檢測而確定呈陽性的血液的事件概率；
（2）若
，宜采用以上方案檢測而確定呈陽性的血液所需次數為
，
①求的概率分布；
②求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】兩個同樣的紅球、兩個同樣的黑球和兩個同樣的白球放入下列6個格中，要求同種顏色的球不相鄰，則可能的放球方法共有______種.（用數字作答）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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