Question

（本小題滿分12分）已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2．現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．

（Ⅰ）若用數組中的分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組的所有情形，并回答一共有多少種；

（Ⅱ）如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）8；（2）猜4或5獲獎的可能性最大．

【解析】第一問中，先分析所有的情況為共有8種，

第二問，由于事件包含1個基本事件，事件包含3個基本事件，事件包含3個基本事件，事件包含1個基本事件，然后利用古典概型的概率計算公式得到，比較大小即可。

解：（Ⅰ）數組的所有情形為：（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），

（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8種．

答：一共有8種．        ………………………5分

注：列出5、6、7種情形，得2分；列出所有情形，得4分；寫出所有情形共8種，得1分．

（Ⅱ）記“所摸出的三個球號碼之和為”為事件（=3，4，5，6），  ………6分

易知，事件包含1個基本事件，事件包含3個基本事件，事件包含3個基本事件，事件包含1個基本事件，所以，  

，，，．          ……………………10分

故所摸出的兩球號碼之和為4、為5的概率相等且最大．

答：猜4或5獲獎的可能性最大．                 ……………………12分