【題目】甲、乙二人同時從
地趕住
地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步；乙先跑步到兩地的中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達
地．已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，且兩人騎車的速度均大于跑步的速度．現將兩人離開
地的距離
與所用時間
的函數關系用圖象表示如下：
則上述四個函數圖象中，甲、乙兩人運行的函數關系的圖象應該分別是（ ）
A. 圖①、圖② B. 圖①、圖④ C. 圖③、圖② D. 圖③、圖④
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
的焦點， 
為拋物線
上不同的兩點， 
分別是拋物線
在點
、點
處的切線， 
是
的交點．
（1）當直線
經過焦點
時，求證：點
在定直線上；
（2）若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三(1)班全體女生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據此解答如下問題：
(1)求高三(1)班全體女生的人數；
(2)求分數在[80,90)之間的女生人數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高；
(3)若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析女生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90,100]之間的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《續古摘奇算法》（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數的和都相等，我們規定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數是（ ）
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n.如果n＝3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．
假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為
，且各件產品是否為優質品相互獨立．
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬
中，側棱
底面
，且
， 
為
中點，點
在
上，且
平面
，連接
， 
．
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）試判斷四面體
是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；
（Ⅲ）已知
， 
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，且
．
（1）求函數
在
上的單調區間，并給以證明；
（2）設關于
的方程
的兩根為
，試問是否存在實數
，使得不等式
對任意的
及
恒成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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