已知函數
（其中
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當
，求
的值域．
(Ⅰ)
；（Ⅱ）
值域為
．
解析試題分析：(Ⅰ)首先由函數圖象上一個最低點為
，得A=2．又函數圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，所以
，由此可求得
的值，進而可求得
的值．利用函數圖象上一個最低點為，由代入法或關鍵點法可求得
的值，最后得函數的解析式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的基礎上首先寫出的表達式，利用三角函數的有關公式，將其化為一個復合角的三角函數，利用整體思想來求函數的值域．
試題解析：（1）由最低點為，得A=2．由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為
，得，即
，
，由點在圖像上得
故
，
，又
6分
（2）
，
．因為
，則
，所以值域為．
12分
考點：1．由三角函數的圖像及其性質求三角函數的解析式；2．三角函數的值域．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算
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．
的最小正周期；
個單位，得到函數
的圖象，求函數
上的最大值和最小值，并求出相應的x的值．
.
的單調遞減區間及最小正周期；
若
，
，求
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求邊c的值；
，求
的最大值．
，
，
，求
的值；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數
的取值范圍．
(A＞0,
＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為
.
的解析式
，則
，求
的值.
中,
分別是內角
的對邊,且
，若
的大小;
為
的最大值及此時
的值.
，
，點
為坐標原點，點
在第二象限，且
，記
.
的值；（2）若
，求
的面積.