Question

設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C。

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）求圓的方程；

（3）問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標(biāo)與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）過定點，證明見解析。

【解析】本小題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、圓的方程的求法。

（1）

（2）設(shè)所求圓的方程為。

令得

又時，從而。

所以圓的方程為。

（3）整理為，過曲線

與的交點，即過定點與。