Question

 設．

（1）若函數在區間內單調遞減，求的取值范圍；

（2）若函數處取得極小值是，求的值，并說明在區間內函數的單調性．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

（1）∵函數在區間內單調遞減，

∵，∴．…………5分

 

（2）∵函數在處有極值是，∴．

即．

∴，所以或．…………9分

當時，在上單調遞增，在上單調遞減，所以為極大值，這與函數在處取得極小值是矛盾，所以．

當時，在上單調遞減，在上單調遞增，即為極小值，

所以時，此時，在區間內函數的單調性是：

在內減，在內增．…………14分