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在平面直角坐標系內，一束光線從點A（-3，5）出發，被x軸反射后到達點B（2，7），則這束光線從A到B所經過的距離為（　　）

A．12

B．13

C．

D．2

分析：利用反射原理可知反射光線經過A（-3，5）關于x軸的對襯點A′（-3，-5），從而可求得答案．

解答：解：∵A（-3，5）關于x軸的對襯點A′（-3，-5），
由反射原理可知反射光線經過A′（-3，-5），
設入射光線與x軸相交于M，
則這束光線從A到B所經過的距離為：
|AM|+|MB|=|A′M|+|MB|=|A′B|=

[7-(-5)]2+[2-(-3)]

169

=13．
故選B．

點評：本題考查直線關于點關于直線對稱的問題，考查轉化思想與推理運算的能力，屬于中檔題．

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6、在平面直角坐標系內，表中的方程表示什么圖形？畫出這些圖形．

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對于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B=B；
②函數y=

lgx

在（0，+∞）為單調函數；
③在平面直角坐標系內，點M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側；
④若

＜1，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線y=x上．其中正確命題的序號為

．（寫出所有正確命題的序號）

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（2012•淄博一模）在平面直角坐標系內已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的

倍后得到點Q（x，

y），且滿足

•

=1．
（Ⅰ）求動點P所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點B作斜率為-

的直線l交曲線C于M、N兩點，且

，試求△MNH的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江門二模）在平面直角坐標系內，動圓C過定點F（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡C₂的方程；
（2）中心在O的橢圓C₁的一個焦點為F，直線l過點M（4，0）．若坐標原點O關于直線l的對稱點P在曲線C₂上，且直線l與橢圓C₁有公共點，求橢圓C₁的長軸長取得最小值時的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）=

|x+1|，x≤0

x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數g（x）為奇函數，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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