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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列的前四項和為10,且成等比數列
(1)求通項公式
(2)設,求數列的前項和
 ;⑵ 。

試題分析:(1)利用等差數列的通項公式分別表示出前四項和與a2,a3,a7等比數列關系組成方程組求得a1和d,最后根據等差數列的通項公式求得an
(2)把(1)中求得的an代入bn=2an中,可知數列{bn}為等比數列,進而根據等比數列的求和公式求得答案.
⑴由題意知

所以                  …………6分
⑵當時,數列是首項為、公比為8的等比數列
所以               …………9分
時,所以
綜上,所以           …………12分
點評:解決該試題的關鍵是利用等差數列的通項公式和等比數列的通項公式來求解通項公式,進而結合錯位相減法得到求和。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列滿足.
⑴求證:數列是等比數列,并寫出數列的通項公式;
⑵若數列滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數列中,
(1)設,求證數列是等比數列;
(2)設,求證:數列是等差數列;
(3)求數列的通項公式及前n項和的公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩個等差數列­­="___________"

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)等比數列中,已知。(1)求數列的通項公式;(2)已知數列是等差數列,且的第2項、第4項分別相等。若數列的前項和,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{}中,              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是首項為,公差為的等差數列,的前項和.
(I)求通項
(II)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{}中,,則前10項和(      )
A.5B.25C.50D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,前項和為,則=       .

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同步練習冊答案
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