Question

（本小題滿分12分）
已知是首項為，公差為的等差數列，為的前項和.
（I）求通項及；
（II）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

Answer 1

（I）,
（II）,

試題分析：（I）由題意知:;                  ……3分
.                                   ……6分
（II）由題意知,所以，
則.                                ……12分項和公式的應用和分組求和，考查學生的運算求解能力.
點評：等差數列和等比數列既相互區別，又相互聯系，高考作為考查學生綜合能力的選拔性考試，將兩類數列綜合起來考查是高考的重點.學生容易出現的問題主要有兩個方面：一是計算出現失誤，二是不能靈活利用等差等比數列的性質，導致運算較為復雜.