【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數、經濟發展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統計，發現該流量包的定價
:(單位：元/月）和購買人數
(單位：萬人）的關系如表:
（1）根據表中的數據，求出關于的線性回歸方程
；
（2）若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數能否超過20 萬人.
參考公式：
，
.
名校聯盟快樂課堂系列答案
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】調查機構對某高科技行業進行調查統計，得到該行業從業者學歷分布扇形圖和從事該行業崗位分布條形圖，如圖所示，判斷以下三種說法的正誤：①該高科技行業從業人員中學歷為博士的占一半以上；②該高科技行業中從事技術崗位的人數超過總數的30%；③該高科技行業中從事運營崗位的人員主要是本科生.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一平面內有兩個邊長都是2的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是平行四邊形
所在平面外一點，如果
，
，
.（1）求證：
是平面的法向量；
（2）求平行四邊形的面積.
【答案】(1)證明見解析；(2)
.
【解析】試題分析：
(1)由題意結合空間向量數量積的運算法則計算可得
，
.則
，
，結合線面垂直的判斷定理可得
平面，即是平面的法向量.
(2)利用平面向量的坐標計算可得
，
，
，則
，
，
.
試題解析：
（1）∵
，
.
∴，，又
，∴平面，
∴是平面的法向量.
（2）∵
，
，
∴
，
∴
，
故，
.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】（1）求圓心在直線
上，且與直線
相切于點
的圓的方程；
（2）求與圓
外切于點
且半徑為
的圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標方程；
（2）已知直線
的參數方程為
（
，
為參數，且
），與交于點
，與交于點
，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區域的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人進行跳棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分.若其中的一方比對方多得2分或下滿5局時停止比賽.設甲在每局中獲勝的概率為
，乙在每局中獲勝的概率為
，且各局勝負相互獨立.
（1）求沒下滿5局甲就獲勝的概率；
（2）設比賽結束時已下局數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年9月，第22屆魯臺經貿洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行，在會展期間某展銷商銷售一種商品，根據市場調查，每件商品售價
（元）與銷量
（萬件）之間的函數關系如圖所示，又知供貨價格與銷量成反比，比例系數為20.（注：每件產品利潤=售價-供貨價格）
（Ⅰ）求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；
（Ⅱ）當銷售價格為多少時總利潤最大，并求出最大利潤.
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