Question

如圖，B是AC的中點，，P是平行四邊形BCDE內（含邊界）的一點，且+．有以下結論：
①當x=0時，y∈[2，3]；
②當P是線段CE的中點時，；
③若x+y為定值1，則在平面直角坐標系中，點P的軌跡是一條線段；
④x-y的最大值為-1；
其中你認為正確的所有結論的序號為     ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量共線的充要條件判斷出①錯，③對；利用向量的運算法則求出，求出x，y判斷出②對．
解答：解：對于①當，據共線向量的充要條件得到P在線段BE上，故1≤y≤3，故①錯
對于②當當P是線段CE的中點時，
==故②對
對于③x+y為定值1時，A，B，P三點共線，又P是平行四邊形BCDE內（含邊界）的一點，故P的軌跡是線段，故③對
故答案為②③④
點評：本題考查向量的運算法則、向量共線的充要條件．