Question

等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n，若

Sn

Tn

=

3n-1

2n+3

，則

a6

b6

=

32

25

．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，得到S₁₁=11a₆，T₁₁=11b₆，兩式作比后可得

a6

b6

=

S11

T11

，在已知比式中代入n的值后可得答案．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}、{b_n}是等差數(shù)列，
∴S11=

(a1+a11)•11

2

=11a6，
T11=

(b1+b11)•11

2

=11b6．
∴

a6

b6

=

S11

T11

=

3×11-1

2×11+3

=

32

25

．
故答案為：

32

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．