Question

觀察式子：1+

1

22

＜

3

2

，1+

1

22

+

1

32

+

1

42

＜

5

3

，1+

1

22

+

1

32

+

1

42

＜

7

4

，…，則可歸納出式子為（　　）

• A、1+

  1

  22

  +

  1

  32

  +…+

  1

  n2

  ＜

  1

  2n-1

  （n≥2）
• B、1+

  1

  22

  +

  1

  32

  +…+

  1

  n2

  ＜

  1

  2n+1

  （n≥2）
• C、1+

  1

  22

  +

  1

  32

  +…+

  1

  n2

  ＜

  2n-1

  n

  （n≥2）
• D、1+

  1

  22

  +

  1

  32

  +…+

  1

  n2

  ＜

  2n

  2n+1

  （n≥2）

Answer 1

分析：根據題意，由每個不等式的不等號左邊的最后一項的分母和右邊的分母以及不等號左邊的最后一項的分母的底和指數的乘積減1等于右邊分母分析可得答案．

解答：解：根據題意，由每個不等式的不等號左邊的最后一項的分母和右邊的分母以及不等號左邊的最后一項的分母的底和指數的乘積減1等于右邊分母可知，C正確；
故選C．

點評：本題考查了歸納推理，培養學生分析問題的能力．