Question

設(shè)集合A={x|lg（x-3）≤0}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∪B=（　　）

A、（1，4）

B、（1，4]

C、（-∞4]

D、（-∞，4）

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求出集合A，利用一元二次不等式求出集合B，再由并集的運(yùn)算法則求出結(jié)果．

解答：解：∵集合A={x|lg（x-3）≤0}={x|

x-3＞0 x-3≤1

}={x|3＜x≤4}，
B={x|x²-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，
∴A∪B={x|1＜x≤4}．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查并集的求法，涉及到對(duì)數(shù)、一元二次不等式等基本知識(shí)，是基礎(chǔ)題．