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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

正方體的棱長為a，與正方體一條對角線垂直的最大截面面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：B
解析：

分別取 的中點

       構成的正六邊形即為所求

        


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網[理]如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點，H為平面EDB內一點，
HC1
={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）證明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．
[文]若數列{an}的通項公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推測f（n）的表達式；
（3）證明（2）中你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點，H為平面EDB
內一點，
HC1
=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）證明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體的棱長為a（a＞0），則它的內切球與外接球的表面積之比為（　　）
A、1：
3
B、1：3
C、1：3
3
D、1：9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正方體的棱長為a，求：

       (1)正方體的內切球的體積與表面積；

       (2)正方體的外接球的體積與表面積；

       (3)若一球與該正方體的十二條棱都相切，求其體積與表面積.

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