Question

【題目】在△ABC中，BC= ，∠A=60°．
（1）若cosB= ，求AC的長；
（2）若AB=2，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：在△ABC中，BC= ，∠A=60°．

因為cosB= ，則sinB= ，

由正弦定理得： ，即 = ，得AC= ，

（2）解：在△ABC中，BC= ，∠A=60°，AB=2．

由余弦定理得：cos∠A= = ，則AC2﹣2AC﹣3=0，

得AC=3．

所以△ABC的面積為S= = ．

【解析】（1）利用同角三角函數基本關系式可求sinB，由正弦定理即可求AC的值．（2）由余弦定理得：AC2﹣2AC﹣3=0，即可解得AC，利用三角形面積公式即可求值得解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:．