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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD―A′B′C′D′中，E、F分別是DD′，BD中點(diǎn)，G在棱CD上，且CG=。

（1）求證，EF⊥B′C；

（2）求EF與C′G所成的角的余弦值。

解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系O―xyz，取頂點(diǎn)D為，坐標(biāo)原點(diǎn)O

依題已知有

（1）證明，因?yàn)?sub>

所以

得

所以

（2）解：因?yàn)?sub>

所以

因?yàn)?sub>

所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個(gè)平面平行，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州模擬）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對(duì)角線AC₁上任取一點(diǎn)P，以A為球心，AP為半徑作一個(gè)球．設(shè)AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　　）

A．