Question

【題目】已知函數有兩個零點，則下列說法錯誤的是（ ）

A.B.C.有極大值點，且D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

對求導，可得的極大值點，可得a的取值范圍，可判斷A選項，同時構造函數，其中，可得，可得的單調性，可判斷B、C選項，利用C的結論，可得，， ，可判斷D選項，可得答案.

解：由，可得，

當時，，在上單調遞增，與題意不符；

當時，可得當解得：，

可得當時，，當時，，

可得當時，取得極大值點，且由函數有兩個零點，

可得，可得，綜合可得：，故A正確；

由A可得得的極大值為，設，

設，其中，可得，

可得，

可得，

易得當時候，，當，，

故，，

故，，

由，易得，且，

且時，，單調遞減，故由，

可得，即，即：有極大值點，且，

故C正確，B不正確；

由函數有兩個零點，可得，，

可得，，可得，

由前面可得，，可得，

故D正確，

故選:C.