Question

（17）已知向量m=(cosθ，sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈(x,),且|m+n|=   ，求的值.

Answer 1

17. 解法一：

m+n=(cosθ-sinθ+,cosθ+sinθ)

|m+n|=

=

=

=。

由已知|m+n|=,得

又,

所以      

∵x<θ<,∴，

∴，

∴。

解法二：

|m+n|²=(m+n)²=m²+2m·n+n²

=|m|² +|n|²+2m·n

由已知|m+n|=，得。

∵.