Question

(本小題12分) 已知為實數，，
（1）若，求的單調區間；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

Answer 1

(1)的遞增區間為，遞減區間為
(2) f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為

試題分析：（1）當時，

由，得或
由，得
所以的遞增區間為，遞減區間為（6分）
（2） ∴
由 得,所以
，令得或x="-1"
列表格，或者討論單調性，求出極值。再比較端點值。
又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為      （12分）
點評：考查了導數在解決函數單調性和極值的運用，同時能結合函數的極值得到最值，屬于基礎題。