Question

若0＜a＜1，則下列不等式中正確的是（　　）

• A、(1-a)

  1

  3

  ＞(1-a)

  1

  2

• B、log_（1-a）^（1+a）＞0
• C、（1-a）³＞（1+a）²
• D、（1-a）^1+a＞1

Answer 1

分析：觀察選項，考慮函數y=（1-a）^x、y=log（1-a）^x等函數的單調性并引入變量0和1來比較選項中數的大小即可

解答：解：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1-a）^x是減函數∴(1-a)

1

3

＞(1-a)

1

2

，故A對，
因為y=log（1-a）^x是減函數∴log（1-a）^（1+a）＜log（1-a）¹=0，故B錯，
∵y=（1-a）^x是減函數且y=（1+a）^x是增函數，∴（1-a）³＜（1-a）⁰=1＜（1+a）² 故C錯，
∵y=（1-a）^x是減函數，∴（1-a）^1+a＜1=（1-a）⁰ 故D錯．
故選：A．

點評：本題主要考查對數函數、指數函數的圖象與性質，屬于基礎題．