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下面四個結論：

①偶函數的圖象一定與y軸相交；②奇函數的圖象一定經過原點；③偶函數的圖象關于y軸對稱；

④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f（x）=0（x∈R）.其中正確命題的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

A 解析：偶函數的圖象關于y軸對稱，但不一定與y軸相交，因此③正確，①錯誤.奇函數的圖象關于原點對稱，但不一定經過原點，因此②不正確.若y=f（x）既是奇函數，又是偶函數，由定義可得f（x）=0，但不一定x∈R，故④錯誤.選A.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、下面四個結論：①偶函數的圖象一定與y軸相交；②奇函數的圖象一定通過原點；③偶函數的圖象關于y軸對稱；④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f（x）=0（x∈R），其中正確命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省武威三中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個結論：
①偶函數的圖象一定與y軸相交；
②奇函數的圖象一定通過原點；
③偶函數的圖象關于y軸對稱；
④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f（x）=0（x∈R），
其中正確命題的個數是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高一（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三上學期期末考試文科數學 題型：選擇題

下面四個結論：①偶函數的圖象一定與y軸相交；②奇函數的圖象一定通過原點；③偶函數的圖象關于y軸對稱；④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R)，其中正確命題的個數是

A、 B、 C、 D、

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