Question

【題目】已知全集U=R，集合 ，集合 ．
（1）求A，B；
（2）求（RA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ≤2x＜8，解得﹣1≤x＜3，

∴A={x|﹣1≤x＜3}；

由 ，得 ﹣1≥0，

即 ≥0，

化為（x+2）（x﹣3）≤0，且x+2≠0，

解得﹣2＜x≤3，

∴B={x|﹣2＜x≤3}

（2）解：由（1）可得CRA={x|x＜﹣1或x≥3}；

∴（CUA）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或x=3}

【解析】（1）解不等式求得集合A、B；（2）根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．