關于x_i（i=1，2，…，10）的方程x₁+2x₂+x₃+x₄+…+x₁₀=3的非負整數解的組數為（　　）

A．174

B．172

C．165

D．156

由題意知本題是一個分類計數問題，
若x₂=1，則x₁，x₃，x₄，…，x₁₀中有一個為1，其余為0，這種情況有C₉¹=9組解；
若x₂=0，則x₁，x₃，x₄，…，x₁₀中可以有一個為3，其余為0，也可以有一個為2，一個為1，
其余為0，還可以有三個為1，其余為0，這些情況有C₉¹+A₉²+C₉³=165組解，
∴原方程共有165+9=174個非負整數解．
故選A．

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A、174

B、172

C、165

D、156

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，x2+

，…，xn-1+

，xn+

，關于這n個數，下列說法正確的是（　　）

A．這n個數都不大于2

B．這n個數都不小于2

C．至多有n-1個數不小于2

D．至多有n-1個數不大于2

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關于x_i（i=1，2，…，10）的方程x₁+2x₂+x₃+x₄+…+x₁₀=3的非負整數解的組數為

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174
B.
172
C.
165
D.
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關于x_i（i=1，2，…，10）的方程x₁+2x₂+x₃+x₄+…+x₁₀=3的非負整數解的組數為（）
A．174
B．172
C．165
D．156

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