Question

17、已知曲線C：y=x³-x+2和點A（1，2），求過點A的切線方程．

Answer 1

分析：根據所給的曲線的方程和曲線上一點，求過這一個點的切線的方程，首先對函數求導，求出函數在這一點的導數，即過這個點的切線的斜率，根據點斜式寫出方程．

解答：解：∵y=x³-x+2，
∴y^′=3x²-1，
∴k=2
∴切線的方程是y-2=2（x-1），
即2x-y=0．

點評：本題考查利用導數研究曲線上過一個點的方程，本題解題的關鍵是看清楚這個點是不是曲線上的點，適合不是的處理方法不同．