已知數(shù)列
中，
，前
項(xiàng)的和為
，對(duì)任意的
，
，
，
總成等差數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）求通項(xiàng)；
（3）證明：
.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為
.
圖1 圖2 圖3 圖4
（1）求出
,
,
,
;
（2）找出與
的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
（3）求證：
(
).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(1)等差數(shù)列
中，已知
，試求n的值
(2)在等比數(shù)列
中，
，公比
，前
項(xiàng)和
，求首項(xiàng)
和項(xiàng)數(shù)．
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已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
(
)，
，設(shè)
，
．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
≥
，，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（3）當(dāng)
時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列
，其中
，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為
，若可以寫成
(
且
)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問(wèn)
中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
）已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為
，
，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：
.
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等差數(shù)列
中，
且
成等比數(shù)列，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求前20項(xiàng)的和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列
的前三項(xiàng)和為18，
是一個(gè)與
無(wú)關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項(xiàng)和為
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
等差數(shù)列
中，前
項(xiàng)和為
，且
．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
前項(xiàng)的和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為遞減的等差數(shù)列，
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，且
.
⑴ 求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
⑵ 令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
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（2）
，令
，令
，令
4分
（
）
（
） ，從第二項(xiàng)開(kāi)始構(gòu)成等比數(shù)列，公比為
，
的關(guān)系式，由此求通項(xiàng)時(shí)借助于
